O Zero é Par ou Ímpar???

Desde a escola primária, quando nos ensinam os números, uma das primeiras distinções que os professores fazem é entre números pares e ímpares, e a distribuição é feita da seguinte forma:

Números pares são todos os que acabam em 2, 4, 6, 8 ou 0 (10, 20, 30, excluindo o zero).

Números ímpares são todos os que acabam em 1, 3, 5, 7 ou 9

O número neutro é o 1, pois qualquer número multiplicado ou dividido por 1 é esse mesmo número.

O zero é o elemento absorvente, pois qualquer número multiplicado ou dividido por 0 é 0.

Mas...se um número acabado em zero é par, porque é que o 0 não há-de ser par?

Nas definições dos conjuntos de números naturais, esse conjunto IN={1, 2, 3, 4, 5....}exclui o zero, e o conjunto INo={0, 1, 2, 3, 4, 5....} engloba o zero.

Fórmula de determinação dos números pares: 2n

Fórmula de determinação dos números ímpares: 2n + 1

Zero nunca poderá ser ímpar, pois, 2 x 0 + 1 = 1 (deveria dar 0, se fosse ímpar)

Zero poderá ser par porque 2 x 0 = 0 (e dá 0)

Um número par está situado entre dois ímpares, e um número ímpar está situado entre dois pares. O zero está situado entre dois números ímpares, o -1 e o 1, logo é par.

Os números acabados em zero são pares, logo, o zero, sendo um número e sendo acabado em zero, também é par.

Se: Par + Par = Par,

Par + Ímpar = Ímpar   e

Ímpar + Ímpar = Par, então o zero, se for um número par, respeita todas estas operações. 

Ex: 0 + 2 = 2 (Par)

0 + 3 = 3 (Ímpar)

Se fosse ímpar: 0 + 3 teria de ser igual a um número par e, no entanto, dá 3, que é ímpar. 

Assim, zero, sendo par é compatível com todas as operações entre números pares e ímpares.

Zero é um elemento absorvente, apenas pela multiplicação de qualquer número por 0. Como está associado apenas a operações, as questões em relação à sua "absorvência" não podem justificar designações de conjuntos de números.

Mais razões:

Zero é um número múltiplo, inteiro, de dois;

Pode ser divisível por dois;

É resultado da soma de alguns números inteiros, como qualquer outro número (-1 + 1 = 0, por exemplo);

Zero elementos podem ser divididos em dois grupos, com igual número de elementos cada: Zero!

Fonte: Par e Ímpar