O Zero é Par ou Ímpar???

Desde a escola primária, quando nos ensinam os números, uma das primeiras distinções que os professores fazem é entre números pares e ímpares, e a distribuição é feita da seguinte forma:

Números pares são todos os que acabam em 2, 4, 6, 8 ou 0 (10, 20, 30, excluindo o zero).

Números ímpares são todos os que acabam em 1, 3, 5, 7 ou 9

O número neutro é o 1, pois qualquer número multiplicado ou dividido por 1 é esse mesmo número.

O zero é o elemento absorvente, pois qualquer número multiplicado ou dividido por 0 é 0.

Mas...se um número acabado em zero é par, porque é que o 0 não há-de ser par?

Nas definições dos conjuntos de números naturais, esse conjunto IN={1, 2, 3, 4, 5....}exclui o zero, e o conjunto INo={0, 1, 2, 3, 4, 5....} engloba o zero.

Fórmula de determinação dos números pares: 2n

Fórmula de determinação dos números ímpares: 2n + 1

Zero nunca poderá ser ímpar, pois, 2 x 0 + 1 = 1 (deveria dar 0, se fosse ímpar)

Zero poderá ser par porque 2 x 0 = 0 (e dá 0)

Um número par está situado entre dois ímpares, e um número ímpar está situado entre dois pares. O zero está situado entre dois números ímpares, o -1 e o 1, logo é par.

Os números acabados em zero são pares, logo, o zero, sendo um número e sendo acabado em zero, também é par.

Se: Par + Par = Par,

Par + Ímpar = Ímpar   e

Ímpar + Ímpar = Par, então o zero, se for um número par, respeita todas estas operações. 

Ex: 0 + 2 = 2 (Par)

0 + 3 = 3 (Ímpar)

Se fosse ímpar: 0 + 3 teria de ser igual a um número par e, no entanto, dá 3, que é ímpar. 

Assim, zero, sendo par é compatível com todas as operações entre números pares e ímpares.

Zero é um elemento absorvente, apenas pela multiplicação de qualquer número por 0. Como está associado apenas a operações, as questões em relação à sua "absorvência" não podem justificar designações de conjuntos de números.

Mais razões:

Zero é um número múltiplo, inteiro, de dois;

Pode ser divisível por dois;

É resultado da soma de alguns números inteiros, como qualquer outro número (-1 + 1 = 0, por exemplo);

Zero elementos podem ser divididos em dois grupos, com igual número de elementos cada: Zero!

Fonte: Par e Ímpar

Curiosidade Científica

Os astronautas, quando estão no espaço, são incapazes de arrotar: a ausência da gravidade faz com que os gases não se separem dos líquidos nos seus estômagos!

Frases da Semana

Frase Científica:


"A ciência não passa do bom senso exercitado e organizado." Aldous Huxley


Frase Filosófica:


"Uma árvore quando está a ser cortada, observa com tristeza que o cabo do machado que a corta é de madeira." Autor desconhecido

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1600?? Eh páaa, isto está a ficar sério! Obrigado leitores!

Estou neste momento a tentar incluir este blogue algures no facebook...ainda é caso para pensar :)

Vídeo da Semana

Uma das músicas mais lindas em piano, com um videoclip, na minha opinião, adequadíssimo. A música chama-se "Comptine d'un autre été - L'aprés Midi" e é de Yann Tiersen. "Life is a Song", é o que aparece escrito também no título, e é completamente verdade :)

Curiosidade Científica

Esta curiosidade é um bocado bizarra...

São necessárias cerca de 2800 pizzas para formar uma torre com a altura da torre Pizza!!!

Pé-de-atleta

M.O.C fungo do pé-de-alteta, 40x

Para quem não sabe, o pé de atleta é uma infecção fúngica que ocorre essencialmente na planta e entre os dedos dos pés, devido a pequenos esporos destes fungos que penetram nos poros da nossa pele, e se alimentam da nossa queratina. É contagioso devido ao facto de estes esporos serem um pouco imprevisíveis: não os vemos, eles tanto podem sair facilmente do pé, como entrar. Uma pessoa pode ficar infectada por pé-de-atleta se andar descalso em sítios públicos, com muita gente, quentes e húmidos. No entanto, mesmo os chinelos não são suficientes para prevenir esta infecção. É mais comum nos desportistas, porque os balneários são um ninho para estes bichinhos.

M.O.C dois tubos polínicos em pormenor, 160x

Para curar o pé-de-atleta, há diversos produtos no mercado, normalmente químicos, como pomadas (a mais conhecida: Canestene), e os métodos caseiros de esfregar alho, lavar o pé com uma solução aquosa de bicabornato de sódio (água com fermento)...entre outros...uns eficazes, outros nem por isso.

Devido ao facto de a minha pessoa ter padecido desta infecção por largos meses e de ter tentado todo o tipo de tratamentos químicos e caseiros, sem resultados, resolvi investigar e arranjar um método, que, em mim se revelou bastante eficaz e rápido, não prejudicial nem à pele, nem ao ambiente, nem com efeitos secundários.

M.O.C outra espécie de fungo do pé-de-atleta 40x

Todo o tipo de fungos sobrevive se as condições do meio onde estiver lhe forem favoráveis. Neste caso, os preferidos do pé-de-atleta são os quentes e húmidos, como dos balneários. No entanto, se a temperatura descer até um certo ponto, abaixo de cerca de 17ºC, eles não se conseguem desenvolver; por outro lado, se a temperatura rondar os 70ºC, eles morrem automaticamente.

Em termos da utilização de compostos químicos, o Iodo e os compostos iodados são tóxicos para a maioria dos microrganismos, incluindo os fungos. Estou, portanto, a falar do Betadine.

Agora, juntando as partes, conseguimos arranjar um método de cura que se baseia no seguinte:

Colocar gelo na área afectada por 10 minutos

De seguida aquecer água até cerca de 70/ 80ºC

Colocar cerca de meio litro de água quente num recipiente, e adicionar 1/4 da embalagem de betadine.

M.O.C Tubo polínico contendo um esporo, 160x

Agitar e colocar lá o pé (esta temperatura é suportável pela nossa pele, é a mesma que usamos para escaldar o pé).

Por fim, aguentamos o máximo de tempo possível, até a água arrefecer...

O fungo fica "adormecido" com o gelo, e com a mudança brusca de temperatura, ainda para mais para uma temepratura fatal, não tem tempo de reagir, e morre. Como a pele quente fica bastante mole e dilatada, os esporos saem facilmente e rapidamente da pele.

Por experiência própria, fazendo isto 2 vezes por semana durante 3 semanas o pé-de-atleta desaparece. Inclusivé, tive a oportunidade de remover um dos fungos do meu pé e de o observar ao miscroscópio. (Ver imagem)

Os vapores libertados aquando da adição de Betadine são irritantes para os olhos. No entanto, purificam o ar, e não há qualquer problema.

Bibliografia:

R.King Noel et al, Microbiologia, Conceitos e aplicações, vol.1, Edição Pearson McKrom Books